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【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點為棱的中點,點為線段上一動點.
(Ⅰ)求證:當(dāng)點為線段的中點時,平面;
(Ⅱ)設(shè),試問:是否存在實數(shù),使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在,求出這個實數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)的圖象如圖,直線在原點處與函數(shù)圖象相切,且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.
(1)求的解析式;
(2)若常數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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【題目】設(shè)F1,F2分別是橢圓E: (a>b>0)的左、右焦點,過點F1的直線交橢圓E于A,B兩點,|AF1|=3|BF1|,若cos∠AF2B=,則橢圓E的離心率為(�。�
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)與(為常數(shù))的圖象在它們與坐標(biāo)軸交點處的切線互相平行.
(1)若關(guān)于的不等式有解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實數(shù),我們把的值稱為兩函數(shù)在處的“瞬間距離”.則函數(shù)與的所有“瞬間距離”是否都大于2?請加以證明.
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【題目】如圖,三條直線型公路,,在點處交匯,其中與、與的夾角都為,在公路上取一點,且km,過鋪設(shè)一直線型的管道,其中點在上,點在上(,足夠長),設(shè)km,km.
(1)求出,的關(guān)系式;
(2)試確定,的位置,使得公路段與段的長度之和最�。�
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【題目】已知圓C: .
(1)若直線在y軸上的截距為0且不與x軸重合,與圓C交于,試求直線:在x軸上的截距;
(2)若斜率為1的直線與圓C交于D,E兩點,求使面積的最大值及此時直線的方程.
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【題目】某高校的入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目,李明答對每道題目的概率都是0.6若每位面試者共有三次機(jī)會,一旦某次答對抽到的題目,則面試通過,否則就一直抽題到第3次為止,用Y表示答對題目,用N表示沒有答對題目,假設(shè)對抽到的不同題目能否答對是獨立的,那么
(1)請列出樹狀圖并填寫樣本點,并寫出樣本空間;
(2)求李明第二次答題通過面試的概率;
(3)求李明最終通過面試的概率.
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