（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設bn＝an·3n－1，求數列{bn}的前n項和Sn．

【題目】已知函數.

（1）用“五點法”作出函數在一個周期內的圖象；

（2）寫出的單調區(qū)間；

（3）寫出在區(qū)間上的最大值和最小值.

【題目】對于函數.

（1）當向下和向左各平移一個單位，得到函數，求函數的零點；

（2）對于常數，討論函數的單調性；

（3）當，若對于函數滿足恒成立，求實數取值范圍.

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在區(qū)間上為減函數，求實數的取值范圍．

【題目】已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在實數，使得.

（1）判斷函數（為常數）是否屬于集合；

（2）若屬于集合，求實數的取值范圍；

（3）若，求證：對任意實數，都有屬于集合.

A. 是偶數?，? B. 是奇數?，?

C. 是偶數?， ? D. 是奇數?，?

【題目】某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若這兩位專家都未同意通過，則視作未通過初審不予錄用；當這兩位專家意見不一致時，再由第三位專家進行復審，若能通過復審則予以錄用，否則不予錄用.設應聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為，復審能通過的概率為，各專家評審的結果相互獨立.

（1）求某應聘人員被錄用的概率；

（2）若4人應聘，設X為被錄用的人數，試求隨機變量X的分布列.

【題目】已知函數在處取得極值．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）求證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有；

（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

【題目】某環(huán)線地鐵按內、外線同時運行，內、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內、外環(huán)線長度差異），新調整的方案要求內環(huán)線列車平均速度為20千米/小時，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時，現內、外環(huán)線共有18列列車全部投入運行，其中內環(huán)投入列列車.

（1）寫出內、外環(huán)線乘客的最長候車時間（分鐘）分別關于的函數解析式；

（2）要使內、外環(huán)線乘客的最長候車時問之差距不超過1分鐘，問內、外環(huán)線應各投入幾列列車運行？

（3）要使內、外環(huán)線乘客的最長候車時間之和最小，問內、外環(huán)線應各投入幾列列車運行？

方案一：一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球，其中10個紅球，20個白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機抽取一個球，若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券，若抽到白球則獲得20元的返金券，且顧客有放回地抽取3次.

方案二：一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球，其中10個紅球，20個白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機抽取一個球，若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券，若抽到白球則未中獎，且顧客有放回地抽取3次.

（1）現有兩位顧客均獲得抽獎機會，且都按方案一抽獎，試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率；

（2）若某顧客獲得抽獎機會.

①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數學期望；

②為了吸引顧客消費，讓顧客獲得更多金額的返金券，該超市應選擇哪一種抽獎方案進行促銷活動？