【題目】某市有一特色酒店由一些完全相同的帳篷構成.每座帳篷的體積為立方米，且分上下兩層，其中上層是半徑為（單位：米）的半球體，下層是半徑為米，高為米的圓柱體（如圖）.經測算，上層半球體部分每平方米建造費用為2千元，下方圓柱體的側面、隔層和地面三個部分平均每平方米建造費用為3千元，設每座帳篷的建造費用為千元.

參考公式：球的體積，球的表面積，其中為球的半徑.

（1）求關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；

（2）當半徑為何值時，每座帳篷的建造費用最小，并求出最小值.

【題目】某調查機構對全國互聯網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯網行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( )

A. 互聯網行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的

C. 互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數后比前多

D. 互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數后比后多

【題目】已知z為虛數,z+為實數.

(1)若z-2為純虛數,求虛數z.

(2)求|z-4|的取值范圍.

【題目】已知正方體的棱長為，點分別棱樓的中點，下列結論中正確的是（ ）

A.四面體的體積等于B.平面

C.平面D.異面直線與所成角的正切值為

【題目】已知過點的直線被圓所截的弦長為.

（1）求圓心到直線的距離；

（2）求直線的方程.

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為，過點的直線的參數方程為（為參數）.

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于、兩點，求的值，并求定點到，兩點的距離之積.

(1)求圖中a的值；

(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如下表所示，求數學成績在[50,90)之外的人數.

【題目】已知圓經過兩點，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設圓與軸相交于、兩點，點為圓上不同于、的任意一點，直線、交軸于、點．當點變化時，以為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論．

【題目】如圖已知橢圓，是長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設為橢圓上異于且不重合的兩點，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實數，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數、經濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(單位：萬人）的關系如表:

（1）根據表中的數據，運用相關系數進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關系？并指出是正相關還是負相關；

（2）①求出關于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數能否超過20 萬人.

參考數據：，，.

參考公式：相關系數，回歸直線方程，

其中，.