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科目： 來源： 題型：

sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若sinα=
3
5
，則
2
cos（α+
π
4
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x2是否是一個回旋函數(shù)；
（Ⅱ）已知f（x）=sinωx是回旋函數(shù)，求實數(shù)ω的值；
（Ⅲ）若對任意一個階數(shù)為a的回旋函數(shù)f（x），方程f（x）=0均有實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某車間為了制作某個零件，需從一塊扇形的鋼板余料（如圖1）中按照圖2的方式裁剪一塊矩形鋼板ABCD，其中頂點(diǎn)B、C在半徑ON上，頂點(diǎn)A在半徑OM上，頂點(diǎn)D在
NM
上，∠MON=
π
6
，ON=OM=1．設(shè)∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC、OB的長；
（Ⅱ）試將S表示為θ的函數(shù)；
（Ⅲ）求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
a
-
b
的坐標(biāo)以及
a
-
b
與
a
的夾角；
（Ⅱ）當(dāng)t∈[-1，1]時，求|
a
-t
b
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)α是銳角，且sin(α-
π
4
)=
1
2
，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，N是邊CD上一點(diǎn)，且CN=3DN，設(shè)∠MAN=α，那么sinα的值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π3
)的最小正周期是
 
，它的圖象可以由y=sin2x的圖象向左平移
 
個單位得到．

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科目： 來源： 題型：

已知
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，設(shè)
AM
=λ
AB
，那么實數(shù)λ的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案