如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥面PBC；
（2）求直線(xiàn)PC與平面ABCD所成角的余弦值．

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₅=15，a₈=8，則S₁₀的值為

1. A.
   45
2. B.
   55
3. C.
   65
4. D.
   110

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁ABB₁是菱形，側(cè)面BCC₁B₁是矩形，C₁B₁⊥AB，求平面C₁AB₁把棱柱分成兩部分的體積的比 ________．

（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1=2a_n+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，求其首項(xiàng)a₁和公差d；
（2）證明{a_n}不可能是等比數(shù)列；
（3）若a₁=-1，是否存在實(shí)數(shù)k和b使得數(shù)列{ a_n+kn+b}是等比數(shù)列，如存在，求出{a_n}的前n項(xiàng)和，若不存在，說(shuō)明理由．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=100，則3a₉-a₁₃=________．

袋內(nèi)有大小形狀相同的4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中一次摸出3個(gè)球，其中只有一個(gè)黑球的概率是________．（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D在BC上，AD⊥C₁D，
（1）求證：AD⊥面BCC₁B₁．
（2）如果AB=AC，點(diǎn)E是B₁C₁的中點(diǎn)，求證：A₁E∥平面ADC₁．

設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），將y=f（2x-3）的圖象向左平移兩個(gè)單位，再關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最大值，并指出取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．