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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市格致中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,已知邊AB、BC的長恰為關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-2)x+3m=0的兩根.動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C出發(fā),其中,點(diǎn)P以每秒a個單位的速度,沿B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動;點(diǎn)Q以每秒3個單位的速度,沿C→D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動.若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),運(yùn)動時間為t(s)(t>0),且當(dāng)t=2時,P、Q兩點(diǎn)恰好同時到達(dá)目的地.
(1)求m、a的值;
(2)是否存在這樣的t,使得△APQ為直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.
(3)若在動點(diǎn)P、Q從起點(diǎn)出發(fā)的同時,另有M、N兩點(diǎn)同時從點(diǎn)A出發(fā),其中,點(diǎn)M以每秒2個單位的速度,沿A→D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動;點(diǎn)N以每秒1個單位的速度,沿A→B的路線向點(diǎn)B運(yùn)動.問:是否存在這樣的t,使得四邊形PQMN為平行四邊形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.若將“平行四邊形”改為“梯形”,結(jié)果又如何?

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一元二次方程x2+x+3=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.無法確定

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,D是BC延長線上一點(diǎn),∠B=40°,∠ACD=120°,則∠A等于( )

A.60°
B.70°
C.80°
D.90°

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中正確的是( )
A.對角線相等的四邊形是菱形
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對角線相等的平行四邊形是菱形
D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( )
A.m=±2
B.m=2
C.m=-2
D.m≠±2

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在?ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,則?ABCD的周長為( )

A.6
B.9
C.12
D.15

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a≠b,則a2≠b2;
③角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;
④平行四邊形的對角線互相平分.
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2,x2=1,那么p,q的值分別是( )
A.-3,2
B.3,-2
C.2,-3
D.2,3

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知四邊形ABCD,有以下四個條件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.從這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有( )
A.6種
B.5種
C.4種
D.3種

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,把一個長方形紙片對折兩次,然后沿圖中虛線剪下一個角,為了得到一個正方形,剪切線與折痕所成的角的大小等于( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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同步練習(xí)冊答案