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科目: 來(lái)源:2012年貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

解分式方程:

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已知:如圖,點(diǎn)E、F分別為?ABCD的BC、AD邊上的點(diǎn),且∠1=∠2.
求證:AE=FC.

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已知x2-4x+3=0,求(x-1)2-2(1+x)的值.

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如圖,直線(xiàn)l1:y=x+1與直線(xiàn)l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解關(guān)于x,y的方程組,請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解;
(3)直線(xiàn)l3:y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點(diǎn)在圓周上,且CD=10cm.求圖中陰影部分的面積.

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已知,如圖,直線(xiàn)MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過(guò)D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.

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初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一.為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了______名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)?(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))

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某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.
類(lèi)型
價(jià)格
A型B型
進(jìn)價(jià)(元/盞)4065
標(biāo)價(jià)(元/盞)60100
(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下,若該商場(chǎng)計(jì)劃銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)至少為1400元,問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?

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如圖(1),凸四邊形ABCD,如果點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APD=∠APB=α,且∠BPC=∠CPD=β,則稱(chēng)點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn).
(1)在圖(2)正方形ABCD內(nèi)畫(huà)一個(gè)半等角點(diǎn)P,且滿(mǎn)足α≠β;
(2)在圖(3)四邊形ABCD中畫(huà)出一個(gè)半等角點(diǎn)P,保留畫(huà)圖痕跡(不需寫(xiě)出畫(huà)法).

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已知:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m為實(shí)數(shù))
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求證:無(wú)論m取何值,拋物線(xiàn)y=(m-1)x2+(m-2)x-1總過(guò)x軸上的一個(gè)固定點(diǎn);
(3)關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,把拋物線(xiàn)y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的解析式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案