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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．
訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表
進球數(shù)（個）876543
人數(shù)214782
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______，該班共有同學(xué)______人；
（2）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)的中位數(shù)是______個；
（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓(xùn)練前人均進球數(shù)增加25%．試求出參加訓(xùn)練前的人均進球數(shù)．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

課外實踐活動中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在A處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D，與BC交于另一點E．
（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
（1）若單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；
（2）若單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．
（3）根據(jù)公司信息部的報告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：
x15
yA0.84
yB3.815
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）若公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你設(shè)計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=θ，△AEF為正三角形，E、F在菱形邊上．
（1）如圖1，當(dāng)θ=120°時，證明：不論E、F在BC、CD上如何移動，總有BE=CF．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)點E、F在BC、CD上移動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大（�。┲担�
（3）操作探索：當(dāng)θ分別滿足下列條件時，能否作出菱形的內(nèi)接正三角形AEF（E、F分別在菱形邊上）？請?zhí)顚懴卤恚ú槐卣f明理由）．
滿足的條件60°＜θ＜120°θ=120°120°＜θ＜180°
內(nèi)接正△AEF個數(shù)

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點坐標是______；A點坐標是______；以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點C關(guān)于原點的對稱點D，請說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運動過程中，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

光的傳播速度約為300 000km/s，太陽光照射到地球上大約需要500s，則太陽到地球的距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．15×107km
B．1.5×109km
C．1.5×108km
D．15×108km

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80．下列表述錯誤的是（ ）
A．眾數(shù)是80
B．中位數(shù)是75
C．平均數(shù)是80
D．極差是15

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（1）如圖（a），可以利用刻度尺和三角板測量圓形工件的直徑；
（2）如圖（b），可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；
（3）如圖（c），兩次使用丁字尺（CD所在直線垂直平分線段AB）可以找到圓形工件的圓心；
（4）如圖（d），測傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從P點看A點時仰角的度數(shù)．
以上說法正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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