科目： 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校團委組織初四年級全體同學參加公民道德知識競賽測試，規(guī)定滿60分及格，滿90分優(yōu)秀．團支部宣傳委員李小萌將本班共40名同學所得成績（得分取整數），進行整理后按分數段分成五組，并著手制作了一幅頻數分布直方圖（如下圖所示）．
（1）小萌繪制的圖并不完整，請你補全；
（2）依據圖示數據填空：在本次測試中，該班的及格率為______%，優(yōu)秀率為______%；
（3）該班成績數據的中位數落在哪一個分數段內？答：落在分數段______內；
（4）請你依據圖示數據估算該班同學本次測試成績的平均分大約是多少？（列出算式即可）

科目： 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于D，DE與⊙O相切，交CB的延長線于E．
（1）判斷直線AC和DE是否平行，并說明理由；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，分別求線段DE和的長（直接寫出最后結果）．

科目： 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

現有一張正方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四部分（稱為一個操作），如圖甲（虛線表示折痕）．
除圖甲外，請你再給出三個不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中．（規(guī)定：一個操作得到的四個圖形和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作，如圖乙和圖甲是相同的操作）

科目： 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=+1與x軸、y軸的交點分別是A和B，把線段AB繞點A順時針旋轉90°得線段AB'．
（1）在圖中畫出△ABB'，并直接寫出點A和點B'的坐標；
（2）求直線AB'表示的函數關系式；
（3）若動點C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB'，求a的值．

科目： 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求證：BC=CD．
（2）若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補角”，其余條件不變，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結論．
（3）探究：在（2）的情況下，如果再限制∠BAD=60°，那么相鄰兩邊AB、AD和對角線AC之間有什么確定的數量關系？需說明理由．

科目： 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=，與直線l：y=x+m的左交點是A，拋物線與y軸相交于點C，直線l與拋物線的對稱軸相交于點E．
（1）直接寫出拋物線頂點D的坐標（用含m、k的式子表示）；
（2）當m=2，k=-4時，求∠ACE的大小；
（3）是否存在正實數m=k，使得拋物線在直線l下方的一段弧上有且僅有兩個點P₁和P₂，且∠A P₁E=∠A P₂E=45°？如果存在，求m的值和點P₁、P₂的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤
B．x=
C．x≠
D．x≥

科目： 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題