如圖，在中，點在邊上，,.求的長.

已知二次函數 .

（1）求二次函數與 軸的交點坐標；

（2）求二次函數的對稱軸和頂點坐標；

（3）寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍.

如圖，在中，， 求的長.

如圖，是⊙的弦，是⊙ 的直徑，，垂足為. ，求長.

如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹的高度，他們先在點處測得樹頂的仰角為，然后沿方向前行，到達點，在處測得樹頂的仰角高度為 （、、 三點在同一直線上）.請你根據他們測量數據計算這棵樹的高度（結果精確到）.（參考數據：≈1.732）

在平面直角坐標系 中，一次函數 和函數都經過.

（1）求值和一次函數的解析式；

（2）點在函數的圖象上，且位于直線下方.若點的橫縱坐標都為整數，直接寫出點的坐標.

在 中，，，, 是中點， 于.

(1)求的度數.

(2)求四邊形的面積.

如圖，是的直徑，是圓周上一點， 于點.

過作的切線，交的延長線于點,連接 .

（1）求證：是的切線.

（2）若 ， ，求的半徑.

閱讀下面材料:

小明遇到下面一個問題：

如圖1所示，是的角平分線， ，求的值.

小明發(fā)現，分別過，作直線的垂線，垂足分別為.通過推理計算，可以解決問題（如圖2）.請回答，________.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，四邊形中，平分，，.與 相交于點.

（1） =______.

（2）=__________.

在平面直角坐標系 中，拋物線的開口向下，且拋物線與軸的交于點，與 軸交于，兩點，（在左側）. 點的縱坐標是.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線的解析式；

（3）將拋物線在點左側的圖形（含點）記為.若直線與直線平行，且與

圖形恰有一個公共點，結合函數圖象寫出的取值范圍.