計算： （原創(chuàng)）

A、        B、        C、       D、

如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作矩形ABCD，AB：AD=1：2，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E.

 (1)求拋物線的解析式；

(2)若矩形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設(shè)矩形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，拋物線與矩形一起平移，同時D落在x軸上時停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（�。┲怠�

對于任意正實數(shù)a、b，可作如下變形a+b==-+=+ ,

又∵≥0，　∴+ ≥0+，即≥．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足     時，a+b有最小值．

（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD＝2a，DB＝2b, 試根據(jù)圖形驗證≥成立，并指出等號成立時的條件．

 (3)探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點，A點的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F(xiàn)(0，－3)為y軸上一點，連結(jié)DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．

小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．

（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明；

（3）你認(rèn)為這個游戲?qū)π�剛和小明公平嗎？為什么�?/p>

（第21題）

如圖8所示，AB是的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在上，∠1=∠C。

    （1）求證：CB∥PD。

    （2）若BC=5，sinP=，求的半徑。

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A₁B₁C₁．

（2）將△A₁B₁C₁向右平移3個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）在x軸上求作一點P，使PA₁+PC₂的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

（1）解不等式：8－5（x－2）＜4（x－1）＋13；

（2）若（1）中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x－ax＝4的解，求a的值.

計算：

已知直線AC： 與直線BC：相交于點C，分別交x軸于點A、B，P為x軸上的一點，設(shè)P（m,0），以點P為圓心作圓：

（1）若－4<m <6.當(dāng)m=____ ____時，⊙P同時與AC、BC相切；

（2）設(shè)⊙P的半徑為3，當(dāng)m=______ ____時，⊙P與直線AC、直線BC中的一條相切。

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，點D為斜邊AC的中點，DB的延長線交y軸負(fù)半軸于點E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．若S_△BEC＝4，則k的值為      ；