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如圖5114,A,B,C是⊙O上的三點(diǎn),已知∠AOC=110°,則∠ABC的度數(shù)是( )
A.50° B.55° C.60° D.70°
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如圖5219,AB,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)E在AB的延長線上,FE⊥AB,BE=EF=2,FE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G,DG=GE=3,連接FD.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求證:DF是⊙O的切線.
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如圖5218,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑, ∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線分別交AB,AC的延長線于點(diǎn)E,F.
(1)求證:AF⊥EF;
(2)小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn):AF+CF=AB,請你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論.
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如圖5217,半圓O與等腰直角三角形兩腰CA,CB分別切于D,E兩點(diǎn),直徑FG在AB上,若BG=-1,則△ABC的周長為( )
圖5217
A.4+2 B.6 C.2+2 D.4
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如圖5216,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PD=,求⊙O的直徑長.
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平面上有⊙O及一點(diǎn)P,點(diǎn)P到⊙O上一點(diǎn)的距離最長為6 cm,最短為2 cm,則⊙O的半徑為____________ cm.
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如圖5215,PA,PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度數(shù)是__________.
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如圖5214,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,∠DAO=35°,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C,則∠C=__________度.
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