如圖5­1­14，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠AOC＝110°，則∠ABC的度數(shù)是(　　)

A．50°  B．55°  C．60°  D．70°

下列四個(gè)圖中，∠x是圓周角的是(　　)

如圖5­2­19，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長線上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G，DG＝GE＝3，連接FD.

(1)求⊙O的半徑；

(2)求證：DF是⊙O的切線．

如圖5­2­18，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， ∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB，AC的延長線于點(diǎn)E，F.

(1)求證：AF⊥EF；

(2)小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF＋CF＝AB，請你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．

如圖5­2­17，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG＝－1，則△ABC的周長為(　　)

圖5­2­17

A．4＋2   B．6  C．2＋2   D．4

如圖5­2­16，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP＝AC.

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)若PD＝，求⊙O的直徑長．

平面上有⊙O及一點(diǎn)P，點(diǎn)P到⊙O上一點(diǎn)的距離最長為6 cm，最短為2 cm，則⊙O的半徑為____________  cm.

如圖5­2­15，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度數(shù)是__________．

如圖5­2­14，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAO＝35°，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C，則∠C＝__________度．

如圖5­2­13，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長為(　　)

A．2  B．3  C.  D．2