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在一個不透明的盒子中裝有12個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球是白球的概率是,則黃球的個數(shù)為( 。
A. 18 B. 20 C. 24 D. 28
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一個正方體的表面展開如圖所示,六個面上各有一字,連起來的意思是“預祝中考成功”,把它折成正方體后,與“考”相對的字是( 。
A. 預 B. 祝 C. 成 D. 功
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貴陽數(shù)博會于2015年5月26日至29日在貴陽國際會議展覽中心舉行,貴陽副市長劉春成介紹在近兩年簽約投資額已經超過了1.4×103多億元.1.4×103這個數(shù)可以表示為( 。
A. 14 B. 140 C. 1400 D. 14000
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已知矩形ABCD中,AB=10cm,AD=4cm,作如下折疊操作.如圖1和圖2所示,在邊AB上取點M,在邊AD或邊DC上取點P.連接MP.將△AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊得到△A′MP或四邊形A′MPD′,點A的落點為點A′,點D的落點為點D′.
探究:
(1)如圖1,若AM=8cm,點P在AD上,點A′落在DC上,則∠MA′C的度數(shù)為 ;
(2)如圖2,若AM=5cm,點P在DC上,點A′落在DC上,
①求證:△MA′P是等腰三角形;
②直接寫出線段DP的長.
(3)若點M固定為AB中點,點P由A開始,沿A﹣D﹣C方向.在AD,DC邊上運動.設點P的運動速度為1cm/s,運動時間為ts,按操作要求折疊.
①求:當MA′與線段DC有交點時,t的取值范圍;
②直接寫出當點A′到邊AB的距離最大時,t的值;
發(fā)現(xiàn):
若點M在線段AB上移動,點P仍為線段AD或DC上的任意點.隨著點M位置的不同.按操作要求折疊后.點A的落點A′的位置會出現(xiàn)以下三種不同的情況:
不會落在線段DC上,只有一次落在線段DC上,會有兩次落在線段DC上.
請直接寫出點A′由兩次落在線段DC上時,AM的取值范圍是 .
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如圖,足球上守門員在O處開出一高球.球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),把球看成點.其運行的高度y(單位:m)與運行的水平距離x(單位:m)滿足關系式y(tǒng)=a(x﹣6)2+h.
(1)①當此球開出后.飛行的最高點距離地面4米時.求y與x滿足的關系式.
②在①的情況下,足球落地點C距守門員多少米?(取4≈7)
③如圖所示,若在①的情況下,求落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.求:站在距O帶你6米的B處的球員甲要搶到第二個落點D處的求.他應再向前跑多少米?(取2=5)
(2)球員乙升高為1.75米.在距O點11米的H處.試圖原地躍起用頭攔截.守門員調整開球高度.若保證足球下落至H正上方時低于球員乙的身高.同時落地點在距O點15米之內.求h的取值范圍.
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如圖,直線y=kx﹣4與x軸,y軸分別交于B、C兩點.且∠OBC=.
(1)求點B的坐標及k的值;
(2)若點A時第一象限內直線y=kx﹣4上一動點.則當△AOB的面積為6時,求點A的坐標;
(3)在(2)成立的條件下.在坐標軸上找一點P,使得∠APC=90°,直接寫出P點坐標.
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中國是世界上13個貧水國家之一.某校有800名在校學生,學校為鼓勵學生節(jié)約用水,展開“珍惜水資源,節(jié)約每一滴水”系列教育活動.為響應學校號召,數(shù)學小組做了如下調查:
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況,記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度,
如圖1.小明設計了調查問卷,在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查,并制作出統(tǒng)計圖.如圖2和圖3.
經結合圖2和圖3回答下列問題:
(1)參加問卷調查的學生人數(shù)為 人,其中選C的人數(shù)占調查人數(shù)的百分比為 .
(2)在這所學校中選“比較注意,偶爾水龍頭滴水”的大概有 人.若在該校隨機抽取一名學生,這名學生選B的概率為 .
請結合圖1解答下列問題
(3)在“水龍頭滴水情況”圖中,水龍頭滴水量(毫升)與時間(分)可以用我們學過的哪種函數(shù)表示?請求出函數(shù)關系式.
(4)為了維持生命,每人每天需要約2400毫升水,該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭,2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要?
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如圖,某城市中心的兩條公路OM和ON,其中OM為東西走向,ON為南北走向,A、B是兩條公路所圍區(qū)域內的兩個標志性建筑.已知A、B關于∠MON的平分線OQ對稱.OA=1000米,測得建筑物A在公路交叉口O的北偏東53.5°方向上.
求:建筑物B到公路ON的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin53.5°=0.8,cos53.5°=0.6,tan53.5°≈1.35)
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