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【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.

(1)求拋物線的解析式和對稱軸;

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

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【題目】解方程：

(1)； (2)；

(3)2x2－6x－1＝0. (4)2y(y＋2)－y＝2.

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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學支教．

（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0.其中正確的是（ ）

A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 ��；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，連接BA并延長至點D，使得AD＝AB，連接CD，點E為CD上一點，連接BE交弧BC于點F，連接AF．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠DAF＝∠BEC；

（3）若DE＝2CE＝4，求AF的長．

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【題目】已知拋物線y1＝x2+mx+n，直線y2＝2x+1，拋物線y1的對稱軸與直線y2的交點為點A，且點A的縱坐標為5．

（1）求m的值；

（2）若點A與拋物線y1的頂點B的距離為4，求拋物線y1的解析式；

（3）若拋物線y1與直線y2只有一個公共點，求n的值．

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【題目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，AB＝10，D為AC上點．將BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接CE．

（1）證明：∠ABD＝∠CBE；

（2）連接ED，若ED＝2，求的值．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y═的圖象交于A，B兩點，且點A坐標為（1，m）．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值．

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