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【題目】尺規(guī)作圖要求: I、過直線外一點作這條直線的垂線: II、 作線段的垂直平分線;III、過直線上一點作這條直線的垂線: IV、 作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:
則正確的配對是( )
A.①-IV,②-II,③-I,④-IIIB.①-IV, ②-I,③-II,④-I
C.①-II,②-IV,③-1II,④-ID.①-IV,②-I,③-II,④-III
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【題目】我們知道,三角形的三條角平分線交于一點,這個點稱為三角形的內(nèi)心(即三角形內(nèi)切圓的圓心) . 現(xiàn)在規(guī)定,如果四邊形的四條角平分線交于一點,我們把這個點稱為“四邊形的內(nèi)心”.
問題提出
(1)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,點O為△ABC的內(nèi)心,若直線DE分別交邊AC、BC于點D、E,且點O仍然為四邊形ABED的內(nèi)心,這樣的直線DE可以畫多少條?請在圖1中畫出一條符合條件的直線DE,并簡要說明畫法.
問題探究
(2)如圖2,在△ABC中,∠C=90°, AC=3, BC=4,若滿足(1)中條件的一條直線DE // AB,求此時線段DE的長;
問題解決
(3)如圖3,在△ABC中,∠C=90°, AC=3,BC=4,問滿足(1)中條件的線段DE是否存在最小值?如果存在,請求出這個值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx-5的經(jīng)過點(-2,-15)、點(2,1).
(1)求拋物線的表達式;
(2)請用配方法求拋物線頂點A的坐標;
(3)已知點M坐標為(2,—1).設動點P、Q分別在拋物線和對稱軸上,當以A,P,Q,M為頂點的四邊形是平行四邊形時,求P、Q兩點的坐標.
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【題目】如圖,CE是⊙O的直徑,BD切⊙O于點D,DE∥BO,CE的延長線交BD于點A.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若AE=2,tan∠DEO=,求AO的長.
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【題目】某校舉辦學生“四大名著講解大賽”,比賽項目為:A.《三國演義》;B. 《水滸傳》;C.《西游記》;D.《紅樓夢》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)學生甲參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中《紅樓夢》的概率是多少?
(2)學生乙和學生丙組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設甲、乙兩車距離A地的距離為y(km).甲車行駛的時間為x(h),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車從A地前往B地的速度為______km/h;
(2)求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當甲、乙兩車相距50km時,直接寫出甲車行駛的時間.
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【題目】一次防流感知識檢測中,學生得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到9分為優(yōu)秀,這次檢測中甲、乙兩組學生人數(shù)相同,成績?nèi)缦聝蓚統(tǒng)計圖:
(1)在乙組學生成績統(tǒng)計圖中,8分所在的扇形的圓心角為 度;
(2)請列式計算乙組平均分,補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表所有空格:
平均分 | 方差 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 優(yōu)秀率 | |
甲組 | 7 | 1.8 | 7 | 7 | 20% |
乙組 | 2.6 | 10% |
(3)甲組學生說他們的優(yōu)秀率高于乙組,所以他們的成績好于乙組,但乙組學生不同意甲組學生的說法,認為他們組的成績要好于甲組,請你給出兩條支持乙組學生觀點的理由.
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【題目】如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,頂點A,B分別在反比例函數(shù)y=(x>0)與y=(x<0)的圖象上,則tan∠BAO的值為 ____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根都大于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD為△ABC的角平分線,若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為( )
A.3B.4C.5D.6
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