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【題目】城市中“打車難”一直是人們關注的一個社會熱點問題.近幾年來,“互聯網+”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合,“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應用,名為“數據包絡分析”(簡稱DEA)的一種效率評價方法,可以很好地優(yōu)化出租車資源配置,為了解出租車資源的“供需匹配”,北京、上海等城市對每天24個時段的DEA值進行調查,調查發(fā)現,DEA值越大,說明匹配度越好.在某一段時間內,北京的DEA值y與時刻t的關系近似滿足函數關系(a,b,c是常數,且
≠0),如圖記錄了3個時刻的數據,根據函數模型和所給數據,當“供需匹配”程度最好時,最接近的時刻t是( )
A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5
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【題目】下列關于二次函數的說法錯誤的是( )
A.二次函數y=(x+2)2-2的頂點坐標是(-2,-2)
B.拋物線y=-x2 +2x+1,當x<0時y隨x的增大而增大
C.函數y= 2x2 + 4x-3的圖象的最低點坐標為(-1,-5)
D.點A(3,0)不在拋物線y=x2-2x-3的圖象上
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=OB,點D是上一動點,點E是CD中點,連接BD分別交OC,OE于點F,G.
(1)求∠DGE的度數;
(2)若=
,求
的值;
(3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1,S2,若=k,求
的值.(用含k的式子表示)
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【題目】定義:角的內部一點到角兩邊的距離比為1:2,這個點與角的頂點所連線段稱為這個角的二分線.如圖1,點P為∠AOB內一點,PA⊥OA于點A,PB⊥OB于點B,且PB=2PA,則線段OP是∠AOB的二分線.
(1)圖1中,OP為∠AOB的二分線,PB=4,PA=2,且OA+OB=8,求OP的長;
(2)如圖2,正方形ABCD中,AB=2,點E是BC中點,證明:DE是∠ADC的二分線;
(3)如圖3,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,且∠CAB<∠CAD,∠BDC<∠BDA,若AC,BD分別是∠DAB,∠ADC的二分線,證明:四邊形ABCD是矩形.
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【題目】春節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批禮品生產任務,約定這批禮品的出廠價為每件6元,按要求在20天內完成.為了按時完成任務,該企業(yè)招收了新工人,設新工人小王第x天生產的禮品數量為y件,y與x滿足如下關系:y=.
(1)小王第幾天生產的禮品數量為390件?
(2)如圖,設第x天生產的每件禮品的成本是z元,z與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫.若小王第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數表達式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價﹣成本)
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【題目】已知一次函數y=kx+b和反比例函數y=圖象相交于A(2,4),B(n,﹣2)兩點.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣<0的解集;
(3)點C(a,b),D(a,c)(a>2)分別在一次函數和反比例函數圖象上,且滿足CD=2,求a的值.
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【題目】在一次數學綜合實踐活動中,同學們測量了學校教學樓的高度.如圖,CD是高為2m的平臺,在D處測得樓頂B的仰角為45°,從平臺底部向教學樓方向前進4m到達E處,測得樓頂B的仰角為60°.求教學樓AB的高度(結果保留根號).
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【題目】現如今,“垃圾分類”已逐漸推廣.如圖,垃圾一般可分為:可回收物,廚余垃圾,有害垃圾,其它垃圾.甲拿了一袋有害垃圾,乙拿了一袋廚余垃圾,隨機扔進并排的4個垃圾桶.
(1)直接寫出甲扔對垃圾的概率;
(2)用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙兩人同時扔對垃圾的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,0),點B(1,3).
(1)畫出將△OAB繞原點順時針旋轉90°后所得的△OA1B1,并寫出點A1,B1的坐標;
(2)畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2,并寫出點A2,B2的坐標.
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