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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足,則數(shù)列{an}的公差是    

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

,為平面向量,已知=(4,3),2+=(3,18),則夾角的余弦值等于   

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某小學為了解學生數(shù)學課程的學習情況,在3000名學生中隨機抽取200名,并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績,得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖).根據(jù)頻率分布直方圖3000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是   

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是底部B不可到達的一個塔型建筑物,A為塔的最高點.現(xiàn)需在對岸測出塔高AB,甲、乙兩同學各提出了一種測量方法,甲同學的方法是:選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD,使C,D,B三點不在同一條直線上,測出∠DCB及∠CDB的大。ǚ謩e用α,β表示測得的數(shù)據(jù))以及C,D間的距離(用s表示測得的數(shù)據(jù)),另外需在點C測得塔頂A的仰角(用θ表示測量的數(shù)據(jù)),就可以求得塔離AB.乙同學的方法是:選一條水平基線EF,使E,F(xiàn),B三點在同一條直線上.在E,F(xiàn)處分別測得塔頂A的仰角(分別用α,β表示測得的數(shù)據(jù))以及E,F(xiàn)間的距離(用s表示測得的數(shù)據(jù)),就可以求得塔高AB.
請從甲或乙的想法中選出一種測量方法,寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算:
①畫出測量示意圖;
②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù),畫圖時C,D,B按順時針方向標注,E,F(xiàn)按從左到右的方向標注;
③求塔高AB.

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(文科)有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具,每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1,2,3,5.同時投擲這兩枚玩具一次,記m為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.
(1)求事件“m不小于6”的概率;
(2)“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等?證明你作出的結(jié)論.

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2,AB=1.
(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積V;
(Ⅱ)若F為PC的中點,求證:平面PAC⊥平面AEF.

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓M:的離心率為,點A(a,0),B(0,-b),原點O到直線AB的距離為
(I)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)設(shè)點C為(-a,0),點P在橢圓M上(與A、C均不重合),點E在直線PC上,若直線PA的方程為y=kx-4,且,試求直線BE的方程.

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+10,
(I)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(II)在區(qū)間[1,2]內(nèi)至少存在一個實數(shù)x,使得f(x)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,BC與AD的延長線交于點E,點F在BA的延長線上.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若EF2=FA•FB,證明:EF∥CD.

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (a>b>0,ϕ為參數(shù)),在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點的圓.已知曲線C1上的點M(1,)對應(yīng)的參數(shù)φ=,曲線C2過點D(1,).
(I)求曲線C1,C2的直角坐標方程;
(II)若點A( ρ 1,θ ),B( ρ 2,θ+) 在曲線C1上,求的值.

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