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科目: 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(幾何證明選講選做題)如圖,AB是圓O的直徑,弦AD和BC相交于點(diǎn)P,連接CD.若∠APB=120°,則等于   

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cos(x-),x∈R.
(1)求f(x)的最大值;
(2)設(shè)△ABC中,角A、B的對(duì)邊分別為a、b,若B=2A,且b=2af(A-),求角C的大小.

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn),集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球,其中3個(gè)是新球(即沒有用過的球),3個(gè)是舊球(即至少用過一次的球).每次訓(xùn)練,都從中任意取出2個(gè)球,用完后放回.
(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率.

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD在水平面上的正投影(投影線垂直于投影面)是四邊形A′B′C′D′,其中A與A'重合,且BB′<DD′<CC′.
(1)證明AD′∥平面BB′C′C,并指出四邊形AB′C′D′的形狀;
(2)如果四邊形中AB′C′D′中,AD′=,AB′=,正方形的邊長(zhǎng)為,求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值.

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N*
(1)求通項(xiàng)公式an
(2)設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn,問:是否存在正整數(shù)m、n,使得S2n=mS2n-1?若存在,請(qǐng)求出所有的符合條件的正整數(shù)對(duì)(m,n),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)F(1,0)且與x軸相切,點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對(duì)稱點(diǎn)為F′,
動(dòng)點(diǎn)F′的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)A(x,y)是曲線C上的一個(gè)定點(diǎn),過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P、Q.
①證明:直線PQ的斜率為定值;
②記曲線C位于P、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l.若點(diǎn)B在l上,且點(diǎn)B到直線PQ的距離最大,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目: 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函數(shù)f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù),a為正常數(shù).
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1,x2,且x1<x2,證明:(x2-x1)f′(x2)<f(x2)-f(x1)<(x2-x1)f′(x1);
(3)對(duì)任意的n∈N*,且n≥2,證明:

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},則集合A∩B=( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|-2<x<2}
D.{x|0<x<1}

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a,b為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù),則( )
A.
B.a(chǎn)=3,b=1
C.
D.a(chǎn)=1,b=3

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科目: 來源:2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=,則f[f(-4)]=( )
A.-4
B.4
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案