科目： 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），
已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA₁中點．
（1）求證：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在側(cè)棱BB₁上確定一點E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小為．

科目： 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人數(shù)f（t） （萬人）近似地滿足f（t）=4+，而人均消費g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
（1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N^﹢）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該城市旅游日收益的最小值．

科目： 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=x+1，圓O：，直線l被圓截得的弦長與橢圓C：的短軸長相等，橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（0，）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*），f^′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．證明：數(shù)列{}中不存在成等差數(shù)列的三項；
（Ⅲ）當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，證明不等式e對一切正整數(shù)n均成立，并比較S₂₀₁₂-1與ln2012的大�。�

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)+i²⁰¹²（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知全集U=R，函數(shù)y=的定義域為集合A，函數(shù)y=log₂（x+1）的定義域為B，則集合A∩（C_UB）=（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，-1]
C．（-∞，-2）
D．[-1，+∞）

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（ ）
A．向左平移個長度單位
B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向右平移個長度單位

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₉=，則數(shù)列{a_n}的前11項和S₁₁等于（ ）
A．24
B．48
C．66
D．132