科目： 來源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F₁、F₂，點P是橢圓上一點，且，|OP|=1（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為k的動直線l交
橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
（1）證明數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記，當t=2時，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）當t=2時，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，A（1，2），B（-1，3），則=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)的虛部為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)a、b、m滿足2^a=5^b=m，且，則m的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若對于任意實數(shù)x，都有，則a₃的值為    ．