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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知x,y滿足不等式組,那么z=x+2y的最大值是   

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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知在△ABC中,A=,sinC=,BC=3,那么AB=    ;AC=   

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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知直線x-y+c=0與圓(x-1)2+y2=2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),那么c=   

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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知=(-,0),=(2i-1,0)(i=1,2,…,n…),△AiBiAi+1(i=1,2,…,n…)是等邊三角形,且點(diǎn)B1,B2,…,Bn,…在同一條拋物線C上,那么拋物線C的方程是    ;點(diǎn)B6的橫坐標(biāo)是   

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已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1.
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(II)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-,0]上的最大值和最小值.

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有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,每個(gè)小組各有四名學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)考試中,成績情況如下表:
甲組學(xué)生
成績78929888
乙組學(xué)生
成績86958296
(I)用莖葉圖表示兩組的成績情況;
(II)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績,求選取的這兩名學(xué)生中,至少有一名學(xué)生的成績在90以上的概率.

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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為正三角形,AA1⊥平面ABC,且AA1=AB=3,D 是BC的中點(diǎn).
(I)求證:A1B∥平面ADC1
(II)求證:平面ADC1⊥平面DCC1;
(III)在側(cè)棱CC1上是否存在一點(diǎn)E,使得三棱錐C-ADE的體積是,若存在,求CE長;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-x2
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)求函數(shù)f(x)在(0,a](a>0)上的最大值.

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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,且短軸的一個(gè)端點(diǎn)到左焦點(diǎn)F的距離是,經(jīng)過點(diǎn)F且不垂直于x軸的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn).點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)在線段OF上存在點(diǎn)M(m,0)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O,F(xiàn)重合),使得以MA,MB為鄰邊的平行四邊形MANB是菱形,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

對(duì)于數(shù)列{an},從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成等比數(shù)列,稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”,記為數(shù)列{bn}.設(shè)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2,公比為q(q為常數(shù)).
(I)若q=2,寫出一個(gè)數(shù)列{an}的前4項(xiàng);
(II)a1與q滿足什么條件,數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(III)若a1=1,數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列,且c1=q,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;并證明當(dāng)1<q<2時(shí),c5<-2q2

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同步練習(xí)冊答案
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