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科目： 來源：2011-2012學年云南省玉溪一中高三第三次統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°= ．

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科目： 來源：2011-2012學年云南省玉溪一中高三第三次統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義域為D的函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)a，b，使得對于任意x₁，x₂∈D，當x₁+x₂=2a時，總有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²圖象的對稱中心的橫坐標為1，則可求得：

= ．

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科目： 來源：2011-2012學年云南省玉溪一中高三第三次統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ+m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=2log₂a_n-13，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求使T_n最小時n的值．

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科目： 來源：2011-2012學年云南省玉溪一中高三第三次統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高中三年級有一個實驗班和一個對比班，各有50名同學．根據(jù)這兩個班市二�？� 試的數(shù)學科目成績（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀），統(tǒng)計結果如下：
實驗班數(shù)學成績的頻數(shù)分布表：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140.150]
頻數(shù)	1	2	12	13	12	9	1

對比班數(shù)學成績的頻數(shù)分布表：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140.150]
頻數(shù)	2	3	13	11	9	10	1	1

（Ⅰ）分別求這兩個班數(shù)學成績的優(yōu)秀率；若采用分層抽樣從實驗班中抽取15位同學的數(shù)學試卷，進行試卷分析，則從該班數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應抽取多少份？
（Ⅱ）統(tǒng)計學中常用M值作為衡量總體水平的一種指標，已知M與分數(shù)t的關系式為：