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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

某個部件由三個元件按下圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作,設三個電子元件的使用壽命(單位:小時)均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個元件能否正常相互獨立,那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為   

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足,則{an}的前60項和為   

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為;求b,c.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進16枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關于當天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n14151617181920
頻數(shù)10201616151310
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)若花店一天購進16枝玫瑰花,X表示當天的利潤(單位:元),求X的分布列,數(shù)學期望及方差;
(ii)若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花,你認為應購進16枝還是17枝?請說明理由.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,,D是棱AA1的中點,DC1⊥BD
(1)證明:DC1⊥BC
(2)求二面角A1-BD-C1的大小.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

設拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,準線為l,A∈C,已知以F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B,D兩點;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面積為;求p的值及圓F的方程;
(2)若A,B,F(xiàn)三點在同一直線m上,直線n與m平行,且n與C只有一個公共點,求坐標原點到m,n距離的比值.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)滿足;
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求(a+1)b的最大值.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖,D,E分別為△ABC邊AB,AC的中點,直線DE交△ABC的外接圓于F,G兩點,若CF∥AB,證明:
(1)CD=BC;
(2)△BCD~△GBD.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

選修4-4;坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程是,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線C2的坐標系方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點都在C2上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為
(1)求點A,B,C,D的直角坐標;
(2)設P為C1上任意一點,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學試卷(理科)(全國新課標版)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|
(1)當a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

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同步練習冊答案