科目： 來源：2011年江蘇省無錫市濱湖區(qū)高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市濱湖區(qū)高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2010）=    ．

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已知二次函數(shù)f（x）=x²-x+k，k∈Z，若函數(shù)g（x）=f（x）-2在上有兩個不同的零點，則的最小值為    ．

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已知△ABC的面積S滿足，且=-8．
（Ⅰ）求角A的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)，求f（A）的最大值．

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如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點B和D之間的距離；
（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點C的處有一缺口E，請過點E作一截面，將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結(jié)論．

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如圖，已知：橢圓M的中心為O，長軸的兩個端點為A、B，右焦點為F，AF=5BF．若橢圓M經(jīng)過點C，C在AB上的射影為F，且△ABC的面積為5．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1，試證明：當點P（m，n）在橢圓M上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍．

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各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，a₁=1，a₂a₄=16，單調(diào)增數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，a₄=b₃，且6S_n=b_n²+3b_n+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求使得c_n＞1的所有n的值，并說明理由．
（Ⅲ） 證明{a_n}中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列．

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由一個小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個月內(nèi)每月銷售量P（t）（單位：噸）與上市時間t（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線ABCDE表示，銷售價格Q（t）（單位：元/千克）與上市時間t（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段GHR表示（H為頂點）．
（Ⅰ）請分別寫出P（t），Q（t）關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？
（Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線 圍成的平面區(qū)域為M，動點P（x，y）在M內(nèi)（包括邊界），求z=x-5y的最大值；
（Ⅲ） 由（Ⅱ），將動點P（x，y）所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算（如1≤2x-3y≤3類比為），試列出P（x，y）所滿足的條件，并求出相應的最大值．