科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)定義如下:對(duì)任意
,當(dāng)
為有理數(shù)時(shí),
;當(dāng)
為無(wú)理數(shù)時(shí),
;則稱(chēng)函數(shù)
為定義在實(shí)數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)
說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060912171358307905/SYS201306091217266923364559_ST.files/image006.png">
B.是偶函數(shù)
C.是周期函數(shù)且
是
的一個(gè)周期
D.在實(shí)數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為
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在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線
平行,則常數(shù)
的值為_(kāi)______.
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等比數(shù)列中,其前n項(xiàng)和為
,若
與
是方程
的兩根,則
的值為 .
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對(duì)“絕對(duì)差數(shù)列”有如下定義:在數(shù)列中,
是正整數(shù),且
,
則稱(chēng)數(shù)列
為“絕對(duì)差數(shù)列”.若在數(shù)列
中,
,
,則
.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在圖一所示的平面圖形中,是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形,
是分別以
為底的全等的等腰三角形,現(xiàn)將該平面圖形分別沿
折疊,使
所在平面都與平面
垂直,連接
,得到圖二所示的幾何體,據(jù)此幾何體解決下面問(wèn)題.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),求三棱錐
的體積
;
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.
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某商家舉辦購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),盒中有大小相同的9張卡片,其中三張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字0,四張標(biāo)有數(shù)字,先從中任取三張卡片,將卡片上的數(shù)字相加,設(shè)數(shù)字和為
,當(dāng)
時(shí),獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)金
元;當(dāng)
時(shí),無(wú)獎(jiǎng)勵(lì).
(1)求取出的三個(gè)數(shù)字中恰有一個(gè)的概率.
(2)設(shè)為獎(jiǎng)金金額,求
的分布列和期望.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求最大值?
(2)若存在實(shí)數(shù)使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若直線過(guò)雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn),且與雙曲線的一條漸近線平行.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)與
軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點(diǎn)
的垂直平分線為
,求直線
在
軸上截距的取值范圍.
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