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科目: 來源:北京師大附中2011-2012學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 題型:044

已知||=1,||=2,的夾角為60°.

(1)求:·,()·();

(2)求:||.

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科目: 來源:北京市師大附中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0,

(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;

(2)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于A、B兩點,且OA⊥OB(O為坐標原點),求m的值;

(3)在(2)的條件下,求以AB為直徑的圓的方程.

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科目: 來源:北京市師大附中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4和直線l:kx-t+3-4k=0,

(1)求證:不論k取什么值,直線和圓總相交;

(2)求k取何值時,直線被圓截得的弦最短,并求出最短弦的長;

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科目: 來源:北京市師大附中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知點P(2,0),及⊙C:x2+y2-6x+4y+4=0.

(Ⅰ)當直線l過點P且與圓心C的距離為1時,求直線l的方程;

(Ⅱ)設過點P的直線與⊙C交于A、B兩點,當|AB|=4,求以線段AB為直徑的圓的方程.

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科目: 來源:北京市師大附中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知圓C經(jīng)過兩點A(1,-1)和B(-1,1),且圓心在直線x+y-2=0上.

(Ⅰ)求圓C的方程;

(Ⅱ)若以圓C為底面的等邊圓錐(軸截面為正三角形),求其內(nèi)接正方體的棱長.

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科目: 來源:北京市四中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

動圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0.

(1)若a=2,且直線y=3x與圓C交于A,B兩點,求弦長|AB|;

(2)求動圓圓心C的軌跡方程;

(3)若直線y=kx-2k與動圓圓心C的軌跡有公共點,求k的取值范圍.

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科目: 來源:北京市四中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知Rt△ABC的頂點坐標A(-3,0),直角頂點B(-1,-),頂點C在x軸上.

(1)求BC邊所在直線的方程;

(2)圓M為Rt△ABC外接圓,其中M為圓心,求圓M的方程;

(3)直線l與Rt△ABC外接圓相切于第一象限,求切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積最小時的切線方程.

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科目: 來源:北京市四中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044

已知O為坐標原點,△AOB中,邊OA所在的直線方程是y=3x,邊AB所在的直線方程是,且頂點B的橫坐標為6.

(1)求△AOB中,與邊AB平行的中位線所在直線的方程;

(2)求△AOB的面積;

(3)已知OB上有點D,滿足△AOD與△ABD的面積比為2,求AD所在的直線方程.

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科目: 來源:重慶市萬州二中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題(人教版) 題型:044

正△ABC的邊長為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求二面角E-DF-C的余弦值;

(3)在線段BC上是否存在一點P,使AP⊥DE?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:重慶市萬州二中2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題(人教版) 題型:044

對于定義域為D的函數(shù)y=f(x),若同時滿足下列條件:①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫閉函數(shù).

(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a,b];

(2)判斷函數(shù)f(x)=x+(x>0)是否為閉函數(shù)?并說明理由;

(3)若函數(shù)y=k+是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍

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同步練習冊答案