已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos2x，求方程f(x)－lgx＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

已知．

(1)求x²＋2xy＋y²的最大值與最小值；

(2)求3x＋4y的最大值與最小值．

已知函數(shù)

(1)求當(dāng)a＝1時(shí)f(x)的單調(diào)增區(qū)間：

(2)當(dāng)a＜0且x∈[0，π]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇3，4]，求a，b的值．

已知f(x)＝2asin²x－2asinxcosx＋a＋b的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60B2/0008/0608/0ab3ade76bb4430e6b0f03586a4c1f74/A/Image1690.gif" width=44 HEIGHT=45>，值域?yàn)閇－5，1]，試求常數(shù)a，b的值．

設(shè)函數(shù)．

(1)化簡(jiǎn)f(x)；

(2)求f(x)的定義域及值域．

設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，且滿足，求的值．

已知，且，，＜α＜π，0＜β＜，求的值．

一個(gè)工人師傅從廢料堆中找到正方形鋼板一塊，上面有傷疤(如圖)，現(xiàn)在需要在這塊有傷疤的鋼板中截出一塊較小的正方形鋼板，使它的面積是原來(lái)鋼板的，如果按斜角截出所需要的材料，應(yīng)當(dāng)按怎樣的角度去截？

發(fā)電廠發(fā)出的是三相交流電，輸送電流的三根導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度分別是時(shí)間t的函數(shù)：iA＝Isinωt，iB＝Isin(ωt＋120°)，ic＝Isin(ωt＋240°)，求iA＋iB＋iC的值．

已知A，B，C為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，求證：sinA＋sinB＋sinC＋tanA＋tanB＋tanC＞2π．