如下圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－中，截下一個(gè)棱錐C－，求棱錐C－的體積與剩余部分的體積之比．

在半徑為R的球面上，有A、B、C三點(diǎn)且AB＝BC＝CA＝3，△ABC所在截面到球心的距離為球半徑的一半，求球的體積．

圓臺(tái)母線長(zhǎng)為6 cm，它和下底面成60°角，又軸截面對(duì)角線互相垂直，求圓臺(tái)的體積．

如下圖所示的三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SB＝1，SA＝，SC＝，求其體積．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面邊長(zhǎng)AB＝AC＝2b，BC＝b，AA₁＝l，且∠A₁AB＝∠A₁AC＝60°，求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積及體積．

已知正三棱錐P－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，過(guò)BC作截面DBC垂直側(cè)棱PA于D，且此截面與底面成30°的二面角，求此三棱錐的側(cè)面積．

如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過(guò)C點(diǎn)和CB成30°角，如果△ABC的面積等于1，求△ABC繞l旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積．

一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是3 cm和6 cm，高是cm．

(1)求三棱臺(tái)的斜高；

(2)求三棱臺(tái)的側(cè)面積與表面積．

直平行六面體的側(cè)棱長(zhǎng)是100 cm，底面相鄰邊長(zhǎng)分別為23 cm和11 cm，底面的兩條對(duì)角線的比是2∶3，求它的兩個(gè)對(duì)角面的面積．

棱錐的底面是菱形，其對(duì)角線的長(zhǎng)分別是60 cm和80 cm，頂點(diǎn)到底面的垂足是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，棱錐的高是32 cm，求它的側(cè)面積．