如果一個圓與圓x²＋y²－2x＝0外切，并與直線x＋y＝0相切于點M(3，－)，求這個圓的方程．

點M在圓心為C₁的方程x²＋y²＋6x－2y＋1＝0上，點N在圓心為C₂的方程x²＋y²＋2x＋4y＋1＝0上，求MN的最大值．

已知圓C₁：x²＋y²－2mx＋4y＋m²－5＝0，圓C₂：x²＋y²＋2x－2my＋m²－3＝0，m為何值時，

(1)圓C₁與圓C₂相外切；

(2)圓C₁與圓C₂內(nèi)含．

已知圓C₁：x²＋y²＝10與圓C₂：x²＋y²＋2x＋2y－14＝0．

(1)證明圓C₁與圓C₂相交；

(2)求兩圓公共弦所在直線方程；

(3)求經(jīng)過兩圓交點且圓心在直線x＋y－6＝0上的圓的方程．

已知m是正實數(shù)，求與圓系x²＋y²－2(2m＋1)x－2my＋4m²＋4m＋1＝0中每個圓都相切的直線方程．

已知兩圓C₁：x²＋y²－6y＝0，C₂：(x－23)²＋(y－1)²＝1．

(1)求證兩圓外切，且x軸是它們的一條外公切線；

(2)求出它的另一條外公切線方程．

已知兩個圓C₁：x²＋y²＝4，C₂：x²＋y²－2x－4y＋4＝0，直線l：x＋2y＝0，求經(jīng)過C₁和C₂的交點且和l相切的圓的方程．

求以圓C₁：x²＋y²－12x－2y－13＝0和圓C₂：x²＋y²＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓的方程．

若兩圓C₁：x²＋y²－2ax＋4y＋(a²－5)＝0與圓C₂：x²＋y²＋2x－2ay＋(a²－3)＝0相交，求a的取值范圍．

已知圓C₁：x²＋y²＋2x＋8y－8＝0，圓C₂：x²＋y²－4x－4y－2＝0，試判斷圓C₁與圓C₂的關(guān)系．