棱長(zhǎng)為a的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，求以這些線段為棱的八面體的體積．

已知一長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，其中a＞b＞c，求沿該長(zhǎng)方體表面從A到C₁的最短路程．

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截得的圓臺(tái)的上下底面半徑的比是1∶4，若截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3 cm，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是多少？

一個(gè)直角梯形繞它的較長(zhǎng)底邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？若繞它的較短底邊呢？

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，

已知b²＋c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若sin²A＋sin²B＝sin²C，求角B的大�。�

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，求

已知函數(shù)f(x)＝

(1)求證：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

(2)判斷函數(shù)f(x)分別在區(qū)間(0，2]、[2，+∞)上的單調(diào)性，并加以證明；

某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性試驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖

(2)試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間x的回歸直線方程；

(3)預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為80 s時(shí)產(chǎn)品腐蝕的深度大約是多少？(參考數(shù)據(jù)：，，)

某店甲，乙兩種商品的日銷售額的原始數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下(單位：百元)：

(1)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，極差分別是多少？

(2)求甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(保留兩個(gè)有效數(shù)字)，和標(biāo)準(zhǔn)差(可保留根號(hào))．

(3)試比較甲，乙兩種商品的日銷售情況，說明哪種商品的日銷售情況更好？

以下程序可以用來求1＋a＋a²＋a³＋…＋aⁿ的值，請(qǐng)把下面的程序補(bǔ)充完整，并根據(jù)程序畫出程序框圖．

INPUT“a，n＝”；a，n

t＝1

s＝1

i＝1

DO

________

s＝s＋t

i＝i＋1

LOOP UNTIL　i＞n

PRINT　s

END