如下圖，四棱錐S－ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；

(3)當的值為多少時，二面角B－SC－D的大小為120°

在平面直角坐標系中，長度為6的線段PQ的一個端點P在射線y＝0(x≤0)上滑動，另一端點Q在射線x＝0(y≤0)上滑動，點M在線段PQ上，且．

(Ⅰ)求點M的軌跡方程；

(Ⅱ)若點M的軌跡與x軸、y軸分別交于點A、B，求四邊形OAMB面積的最大值．

已知△ABC中，三內角滿足關系式y(tǒng)＝2＋cos C·cos(A－B)－cos²C．

(1)任意交換A，B，C的位置，y的值是否會發(fā)生變化？證明你的結論；

(2)求y的最大值．

已知三角形的三邊AB、AC、BC所在的直線方程分別為3x＋4y＋2＝0、3x－4y＋12＝0、4x－3y＝0，求其內切圓的圓心坐標和半徑．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n與前n項和公式S_n之間滿足關系S_n＝2－3a_n．

(1)求a₁；

(2)求a_n與a_n－1(n≥2，n∈N^*)的遞推關系；

(3)求S_n與S_n－1(n≥2，n∈N^*)的遞推關系．