某工廠的一個(gè)車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其成本為每公斤27元，售價(jià)為每公斤50元，在生產(chǎn)產(chǎn)品的同時(shí)，每公斤產(chǎn)品產(chǎn)生0.3 m³的污水，污水有兩種排放方式：其一是輸送到污水處理廠，經(jīng)處理(假設(shè)污水處理率為85％)后排入河流；其二是直接排入河流．若污水處理廠每小時(shí)最大處理能力是0.9 m³，處理成本是每立方米5元，環(huán)保部門對(duì)排入河流的污水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每立方米17.6元，根據(jù)環(huán)保要求該車間每小時(shí)最多允許排入河流中的污水是0.225 m³．該車間選擇哪種生產(chǎn)與排污方案凈收益最大？

點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域|x|＋|y|≤1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，求ax＋y的最大值和最小值．

下表所示為X、Y、Z三種食物的維生素含量及其成本．

某人欲將這三種食物混合，制成100 kg的混合物，設(shè)所用的食物X、Y、Z的份量依次是x，y，z(kg)．

(1)試以x，y表示z；

(2)試以x，y表示混合物成本；

(3)若混合物至少需要44 000單位維生素A及48 000單位維生素B，證明y≥20，2x－y≥40，x＋y≤100；

(4)確定使成本最少的x，y，z的值．

已知A、B、C三城市分別有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)和8臺(tái)，現(xiàn)需支援D市18臺(tái)，E市10臺(tái)．從A市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為200元和800元，從C市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為400元和500元，從B市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為300元和700元．

(1)若從A、B兩市各調(diào)x臺(tái)到D市，用x表示總運(yùn)費(fèi)P，并求P的最大值和最小值；

(2)若從A、B兩市分別調(diào)x、y臺(tái)到D市，用x，y表示總運(yùn)費(fèi)P，并求P的最大值和最小值．

某承包戶承包了兩塊魚(yú)塘，一塊準(zhǔn)備放養(yǎng)鯽魚(yú)，一塊準(zhǔn)備放養(yǎng)鰱魚(yú)．現(xiàn)知放養(yǎng)這兩種魚(yú)苗時(shí)都需要魚(yú)料A、B、C，每千克魚(yú)苗所需飼料量如下表．

長(zhǎng)到成魚(yú)時(shí)，鯽魚(yú)和鰱魚(yú)的重量將分別是當(dāng)時(shí)放養(yǎng)魚(yú)苗重量的30倍和50倍，目前這位承包戶只有魚(yú)料A120千克、魚(yú)料B50千克、魚(yú)料C144千克，則如何放養(yǎng)這兩種魚(yú)苗，才能使得成魚(yú)的重量最大？

某煉油廠根據(jù)計(jì)劃，每季度需供應(yīng)合同單位汽油15萬(wàn)噸，煤油12萬(wàn)噸，重油12萬(wàn)噸．該廠從A、B兩處運(yùn)回原油提煉，已知兩處原油成分如下表，又知從A處采購(gòu)每噸價(jià)格(包括運(yùn)費(fèi)，下同)為200元，B處原油每噸310元．

(1)請(qǐng)你選擇該煉油廠采購(gòu)原油的最優(yōu)決策；

(2)若A處價(jià)格不變，B處降為290元/噸，則最優(yōu)決策有何變化？

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t，需礦石4 t、煤3 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t，需礦石5 t、煤10 t．每1 t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，每1噸乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求消耗礦石不超過(guò)200 t，煤不超過(guò)300 t．甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表．

每張鋼板的面積，第一種為1 m²，第二種為2 m²，今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各為12、15、27塊．各截這兩種鋼板多少?gòu)垼�可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最��？

有一化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料或1車皮乙種肥料需要的主要生產(chǎn)原料和產(chǎn)生的利潤(rùn)分別為磷酸鹽4 t，硝酸鹽18 t，利潤(rùn)10 000元或磷酸鹽1 t，硝酸鹽15 t，利潤(rùn)5 000元．工廠現(xiàn)有庫(kù)存磷酸鹽10 t，硝酸鹽66 t，應(yīng)生產(chǎn)甲、乙肥料各多少車皮可獲得最大利潤(rùn)？

醫(yī)院用兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)食品．甲種原料每10 g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10 g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，則應(yīng)如何配制食品，既能滿足營(yíng)養(yǎng)要求又使費(fèi)用最低？