如圖所示，D、E、F分別是等腰Rt△ABC的各邊中點，∠BAC＝90°．

(1)分別寫出圖中與向量長度相等的向量；

(2)分別寫出圖中與向量相等的向量；

(3)分別寫出圖中與向量共線的向量．

中國象棋中規(guī)定：馬走“日”字，象走“田”字，如圖所示，在中國象棋的半個棋盤(4×8個矩形中，每個小方格都是單位正方形)中，若馬在A處，可跳到A₁處，也可跳到A₂處，用向量表示馬走了“一步”．試在圖中畫出馬在B、C處走了一步的所有情況．

有兩個長度相等的向量，在什么情況下這兩個向量一定是相等向量？

如圖，四邊形ABCD與ABEC都是平行四邊形．

(1)用有向線段表示與向量相等的向量；

(2)用有向線段表示與向量共線的向量．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t；每1 t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤是1000元，工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300 t，B種礦石不超過200 t，煤不超過360 t．那么甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少(準確到0.1 t)，才能使利潤總額達到最大？

在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，試判斷△ABC的形狀．

寫出數(shù)列13＋2，13＋6，13＋12，13＋20，13＋30，…的一個通項公式，并驗證2563是否為數(shù)列中的一項．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且8sin²－2cos2A＝7，

(1)求角A的大��；

(2)若a＝3，b＋c＝3，求b和c的值．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個和55個，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別是2 m²和3 m²，用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個和乙種產(chǎn)品5個，用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個，問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張才能完成計劃并使總的用料面積最省？

已知函數(shù)y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍．