已知函數(shù)f(x)＝2asinxcosx＋2bcos²x，且f(0)＝8，f()＝6＋．

求a，b的值及f(x)的周期和最大值．

某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了10 m，到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向按西偏北60°走了15 m到達(dá)C點(diǎn)，最后又向東走了10 m到達(dá)D點(diǎn)．

(1)作出向量、、(用1 cm長(zhǎng)的線段代表10 m長(zhǎng))；

(2)求||．

根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題．

(1)寫(xiě)出與共線的向量；

(2)寫(xiě)出與的模大小相等的向量；

(3)寫(xiě)出與相等的向量．

判斷下列命題是否正確．

(1)若a∥b，則a與b的方向相同或相反；

(2)共線的向量．若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．

不相等的兩個(gè)向量a和b，有可能是平行向量嗎？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若有可能，請(qǐng)把各種可能的情形一一列出．

判斷下列命題的真假，并注意體會(huì)它們之間的聯(lián)系與不同．

①若a∥b，則a＝b．

②若|a|＝|b|，則a＝b．

③若|a|＝|b|，則a∥b．

④若a＝b，則|a|＝|b|．

如圖，D、E、F分別是正△ABC的各邊中點(diǎn)，則在以A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量平行的向量．

如圖B、C是線段AD的三等分點(diǎn)，分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)最多可以寫(xiě)出多少個(gè)互不相等的非零向量？

如下圖D、E、F分別是等腰Rt△ABC各邊中點(diǎn)，∠BAC＝90°．

(1)寫(xiě)出圖中與、長(zhǎng)度相等的向量；

(2)分別寫(xiě)出圖中與向量、共線的向量．

判斷下列各命題的真假．

(1)向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；

(2)向量a與向量b平行，且a與b方向相同或相反；

(3)兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，終點(diǎn)相同；

(4)兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

(5)與共線，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；

(6)有向線段就是向量，向量就是有向線段．