已知集合A＝{x|()^x2－x－6＜1}，B＝{x|log₄(x＋a)＜1}，若A∩B＝，求實數(shù)a的取值范圍．

用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)．設容器高為h米，蓋子邊長為a米，

(1)求a關于h的解析式；

(2)設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．(求解本題時，不計容器厚度)

某游泳館出售冬季游泳卡，每張240元，其使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同學，老師打算組織同學們集體去游泳，除需購買若干張游泳卡外，每次游泳還需包一輛汽車，無論乘坐多少名同學，每次的包車費均為40元，(1)若使每個同學游8次，每人最少應交多少元錢？(2)若使每個同學游4次，每人最少應交多少元錢？

設計一幅宣傳畫，要求畫面的面積為4840 cm²，畫面的寬與高的比為λ(λ＜1)，畫面的上、下各留8 cm的空白，左、右各留5 cm的空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

若正數(shù)a，b滿足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范圍．

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高．當住第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n．但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨著樓層的升高，環(huán)境不滿意度降低．設住第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為．則此人應選第幾樓，會有一個最佳滿意度．

某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖所示)，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩道隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計，試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

如下圖，動物園要圍成相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36 m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為24 m²，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋總長度最�。�

當x＜時，求函數(shù)y＝x＋的最大值．

已知x＜，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值．