下列推理是否正確，將有錯誤的指出錯誤之處．

(1)求證：四邊形的內角和等于360°．

證明：設四邊形ABCD為矩形，則四個角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四邊形的內角和為360°．

(2)已知和是無理數(shù)，試證：＋也是無理數(shù)．

證明：依題意知和都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)，所以＋也必是無理數(shù)．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a²＋b²＝c²．

證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a²＋b²＝c²sin²A＋c²cos²A＝c²(sin²A＋cos²A)＝c²．

指出下列推理中的錯誤，并分析產(chǎn)生錯誤的原因．

(1)整數(shù)是自然數(shù)，．

(2)無理數(shù)是無限小數(shù)，

將下列演繹推理寫成三段論的形式．

(1)菱形的對角線互相平分；

(2)函數(shù)y＝2x＋5的圖象是一條直線；

(3)一切奇數(shù)都不能被2整除，39不能被2整除，所以39是奇數(shù)．

自然數(shù)平方和公式的推導．

類比圓的下列特征，找出球的相關特征：

(1)平面內與定點距離等于定長的點的集合是圓；

(2)平面內不共線的3個點確定一個圓；

(3)圓的周長與面積可求；

(4)在平面直角坐標系中，以點(x₀，y₀)為圓心，r為半徑的圓的方程為(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．

下圖所示為一串白黑相間排列的珠子，第36顆珠子應是什么顏色的？

類比平面內直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質的猜想．

意大利數(shù)學家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年出版的《算經(jīng)》一書中，記述了有趣的兔子問題，假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可以長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？若一直推算下去，可得到一個數(shù)列{a_n}．若a₁＝a₂＝1，你能歸納出當n≥3時a_n的遞推關系嗎？

從大、小正方形的數(shù)量關系上，觀察下圖所示的幾何圖形，試歸納得出的結論．

類比實數(shù)的加法和向量的加法，列出它們相似的運算性質．