(1)求y＝x(x²＋)的導(dǎo)數(shù)；

(2)求y＝(＋1)(－1)的導(dǎo)數(shù)；

(3)求y＝x－sincos的導(dǎo)數(shù)；

設(shè)直線l₁與曲線y＝相切于P，直線l₂過P且垂直于l₁，若l₂交x軸于Q點(diǎn)，又作PK垂直于x軸于K點(diǎn)，求KQ的長．

當(dāng)常數(shù)k為何值時(shí)，直線y＝x才能與函數(shù)y＝x²＋k相切？并求出切點(diǎn)．

設(shè)曲線y＝和曲線y＝在它們的交點(diǎn)處兩切線的夾角為α，求tanα的值．

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是s＝，求質(zhì)點(diǎn)在t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度．

求過曲線y＝cosx上點(diǎn)P()且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程．

(1)求曲線y＝sinx在點(diǎn)P處切線的斜率k．

(2)物體運(yùn)動(dòng)方程為s＝t⁴－3，求當(dāng)t＝5時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速率v．

求函數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)．

已知方向向量為v＝(1，)的直線l過點(diǎn)(0，)和橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在過點(diǎn)E(－2，0)的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿足·＝cot∠MON≠0(SO為原點(diǎn))？若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為BB₁、CD的中點(diǎn)，且正方體的棱長為2，

(1)求證平面AED⊥平面A₁FD₁；

(2)求平面A₁ED₁與平面AED所成的銳二面角；

(3)求三棱錐F－A₁ED₁的體積．