科目: 來源:泰州市2006~2007學年度第一學期期末聯(lián)考高3數(shù)學試題 題型:044
如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是梯形,且A1B1∥D1C1,,AD1⊥A1C,E是棱A1B1的中點.
(1)求證:CD⊥AD;
(2)求點C1到平面CD1B1的距離;
(3)求二面角D1-CE-B1的大小.
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科目: 來源:廣東省2007年五校聯(lián)考高三數(shù)學試卷(文科)-蘇教版 題型:044
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,點E、F分別為棱AB、PD的中點.
(Ⅰ)求證:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求證:平面PCE⊥平面PCD;
(Ⅲ)求三棱錐C-BEP的體積.
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科目: 來源:2007年深圳市第一次模擬考試數(shù)學(文)-新人教 題型:044
某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).
(Ⅰ)共有多少種安排方法?
(Ⅱ)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少?
(Ⅲ)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少?
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科目: 來源:2005年上海市高考數(shù)學最新測試卷 題型:044
對數(shù)列{an},規(guī)定{Δan}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列,其中Δan=an+1-an(n∈N).
對自然數(shù)k,規(guī)定{Δkan}為{an}的k階差分數(shù)列,其中Δkan=Δk-1an+1-Δk-1an=Δ(Δk-1an).
(1)已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n(n∈N),試判斷{Δan},{Δ2an}是否為等差或等比數(shù)列,為什么?
(2)若數(shù)列{an}首項a1=1,且滿足Δ2an-Δan+1+an=-2n(n∈N),求數(shù)列{an}的通項公式.
(3)對(2)中數(shù)列{an},是否存在等差數(shù)列{bn},使得對一切自然n∈N都成立?若存在,求數(shù)列{bn}的通項公式;若不存在,則請說明理由.
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科目: 來源:2005年上海市高考數(shù)學最新測試卷 題型:044
如圖,一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個運算結果輸出口Ⅲ,當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)m,n時,輸出結果記為f(m,n),且計算裝置運算原理如下:
①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1,則f(1,1)=1;②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù),
Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1,則輸出結果比原來增大3;③若Ⅱ輸入1,
Ⅰ輸入正整數(shù)增大1,則輸出結果為原來3倍.
試求:
(1)f(m,1)的表達式(m∈N);(2)f(m,n)的表達式(m,n∈N);
(3)若Ⅰ、Ⅱ都輸入正整數(shù)n,則輸出結果f(n,n)能否為2005?
若能,求出相應的n;若不能,則請說明理由.
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科目: 來源:2005年上海市高考數(shù)學最新測試卷 題型:044
設復數(shù)z1=x+yi(x,y∈R,y≠0),復數(shù),且
在復平面上所對應點在直線y=x上,求|z1-z2|的取值范圍.
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科目: 來源:第一學期高三期末統(tǒng)一練習數(shù)學(文史類) 題型:044
對于函數(shù)y=f(x),若同時滿足下列條件:
函數(shù)y=f(x)在定義域D內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù);
存在區(qū)間[a,b]D,使函數(shù)f(x)在[a,b]上的值域為[a,b],則稱f(x)是D上的閉函數(shù).
求閉函數(shù)f(x)=-x3符合條件②的區(qū)間[a,b];
判斷函數(shù)g(x)=在區(qū)間(0,+∞)上是否為閉函數(shù);
若函數(shù)φ(x)=k+是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.
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