(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|－ax，其中0＜a＜1為常數(shù)．

(Ⅰ)解不等式f(x)＜0；

(Ⅱ)試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由．

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁底面邊長為a，在側(cè)棱BB₁上截取BD＝，在側(cè)棱CC₁上截取CE＝a，過A、D、E作棱柱的截面．

(Ⅰ)求截面面積；

(Ⅱ)求證：截面ADE⊥側(cè)面ACC₁A₁．

在如圖所示的電路中，開關(guān)b，a，c開或關(guān)的概率都為，且相互獨(dú)立，求燈亮的概率．

已知

(Ⅰ)若x∈R求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若時，f(x)的最大值為4，求a的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求滿足f(x)＝1且x∈[－π，π]的x的集合．

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，1)，且方程f(x)＝x有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足：，求通項(xiàng)a_n；

(Ⅲ)對滿足(2)中的數(shù)列{a_n}，若數(shù)列，T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1處的切線方程為y＝3x＋1，

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)條件下，若函數(shù)y＝f(x)在[－2，m]上的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0691/0019/9185bf7c1804aa39f30aa6fd8a7e6452/A/Image105.gif" width=52 HEIGHT=41>，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

已知a，b，c∈R，f(x)＝ax²＋bx＋c．

(Ⅰ)若a≠0，且f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0對應(yīng)方程兩實(shí)根平方和為10，圖象過點(diǎn)(0，3)，求函數(shù)f(x)的解析式．

(Ⅱ)若a＋c＝0，f(x)在[－1，1]上最大值為2，最小值為，證明：a≠0且．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，且a_n＝2_an－1＋2ⁿ(n≥2，且n∈N^*)．

(Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和S_n．

學(xué)校近期對學(xué)生的某個體育項(xiàng)目進(jìn)行測試，每個同學(xué)最多有4次參加測試的機(jī)會，只要有一次測試合格就算過關(guān)．如果某同學(xué)參加4次測試，合格的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8．求該同學(xué)參加測試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望，并求該同學(xué)能通過測試的概率．

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，c_n＝a_n＋b_n，c₁＝2，c₂＝5，c₃＝17，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．