設函數(shù)f(x)＝lnx－px＋1

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值點；

(Ⅱ)當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有f(x)≤0，求p的取值范圍；

(Ⅲ)證明：

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點分別是F₁、F₂，點P是坐標平面內的一點，且|OP|＝，＝(點O為坐標原點)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)直線l：y＝kx＋1交橢圓于不同的兩點A，B．若△AOB面積為，求直線l的方程．

(Ⅰ)設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；

(Ⅱ)設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V_F－ABCD，V_F－CBE，求V_F－ABCD∶V_F－CBE．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和s_n，滿足：s₂＝3，2s_n＝n＋na_n，n∈N^*，數(shù)列{b_n}是遞增的等比數(shù)列，且b₁＋b₄＝9，b₂·b₃＝8

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；

在△ABC三角形ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知且

(Ⅰ)求角B的大小及y＝sin²A＋sin²C的取值范圍；

(Ⅱ)若b＝求△ABC的面積．

已知函數(shù)

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，2]上單調遞增，求實數(shù)實數(shù)a的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解關于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)．

(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

證明下列不等式：

(1)用分析法證明：；

(2)已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明

已知直線l經過點P(1，1)，傾斜角

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設l與圓x²＋y²＝4相交于A、B兩點，求點P到A、B兩點的距離之積．

在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線C₂的極坐標方程ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．

(1)化曲線C₁、C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(2)設曲線C₁與x軸的一個交點的坐標為P(m，n)(m＞0)，經過點P作曲線C₂的切線l，求切線l的方程．