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科目:
來(lái)源:河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題
題型:044
給定橢圓C:
+
=1(a>b>0).稱圓心在原點(diǎn)O,半徑為
的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”.若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
,0),其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.
(Ⅱ)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作直線l1,l2使得l1,l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn),且l1,l2分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M,N.
(1)當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí),求l1,l2的方程;
(2)求證:|MN|為定值.
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科目:
來(lái)源:河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題
題型:044
已知f(x)=lnx+
-2.g(x)=lnx+2x
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)試問過(guò)點(diǎn)(2,5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題
題型:044
已知圓C:x2+y2+2x+ay+1=0,過(guò)定點(diǎn)P(0,1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點(diǎn),P為線段AB的中點(diǎn).
(1)求a的值;
(2)設(shè)E為圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),求圓C的內(nèi)接三角形ABE的面積的最大值.
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科目:
來(lái)源:河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題
題型:044
如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP~△BAD.

(1)求線段PD的長(zhǎng);
(2)若PC=
R,求三棱錐P-ABC的體積.
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來(lái)源:河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題
題型:044
△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcos2A=
a.
(1)求
;
(2)若c2=b2+
a2,求B.
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科目:
來(lái)源:
題型:044
已知函數(shù)f(x)=alnx―ax―3(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,問:m在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)
在區(qū)間(t,3)上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)函數(shù)h(x)=(p-2)x―
―3,若在區(qū)間[1,e]上至少存在一個(gè)x0,使得h(x0)>f(x0)成立,試求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
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來(lái)源:山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題
題型:044
已知
,
,n∈N*.
(1)當(dāng)n=1,2,3時(shí),試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系;
(2)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并給出證明.
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來(lái)源:山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題
題型:044
已知某食品廠需要定期購(gòu)買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價(jià)格為1.8元/千克,每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購(gòu)買來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用,其標(biāo)準(zhǔn)如下:7天以內(nèi)(含7天),無(wú)論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數(shù),根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.高考資源網(wǎng)
(1)當(dāng)9天購(gòu)買一次配料時(shí),求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元?高考資源網(wǎng)
(2)設(shè)該廠x天購(gòu)買一次配料,求該廠在這x天中用于配料的總費(fèi)用y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求該廠多少天購(gòu)買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?
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科目:
來(lái)源:山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題
題型:044
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=nan-2n(n-1).
等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,公比為a1,且T5=T3+2b5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為Mn,求證:
≤Mn<
.
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來(lái)源:山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題
題型:044
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,點(diǎn)D在AB上.

(Ⅰ)求證:AC⊥B1C;
(Ⅱ)若D是AB中點(diǎn),求證:AC1∥平面B1CD;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),求二面角B―CD―B1的余弦值.
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