已知函數(shù)f(x)＝log_a(8－2^x)(a＞0，且a≠1)．

(1)若函數(shù)f(x)的反函數(shù)是其本身，求a的值；

(2)當a＞1時，求函數(shù)y＝f(x)＋f(－x)的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x²－4ax＋2a＋6(x∈R)．

(1)求函數(shù)的值域為[0，＋∞)時的a的值；

(2)若函數(shù)的值均為非負值，求函數(shù)f(a)＝2－a|a＋3|的值域．

在△ABC，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c．已知a，b，c成等比數(shù)列，且cosB＝．

①求cotA＋cotB的值．

②設＝，求a＋c的值．

已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²(x－a)．

(Ⅰ)若f(1)＝3，求a的值及曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值．

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asinA＝(2a＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．

(Ⅰ)求A的大��；

(Ⅱ)求sinB＋sinC的最大值．

已知向量＝(sinA，cosA)，＝(1，－2)，且＝0．

(1)求tanA的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n＋2

(Ⅰ)設b_n＝a_n+1－2a_n，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知＝2，求

(Ⅰ)的值；

(Ⅱ)的值．

設函數(shù)f(x)＝x－a(x＋1)ln(x＋1)，(a≥0)．

(1)如果a＝1，求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，e－1)上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)證明：當m＞n＞0時，(1＋m)ⁿ＜(1＋n)^m．

已知函數(shù)．

(1)實數(shù)m為何值時，f(x)為奇函數(shù)？并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸恰有三個不同的公共點，求實數(shù)m的取值范圍．