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科目： 來(lái)源：廣東省高州一中2007屆高三級(jí)數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題 題型：044

解答題

如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1M到N，P是NF2上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，＝0，點(diǎn)N的軌跡方程為E．

(1)

求曲線(xiàn)E的方程；

(2)

過(guò)F1的直線(xiàn)l交橢圓于G，交曲線(xiàn)E于H，(G、H都在x軸的上方)，若，求直線(xiàn)l的方程；

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科目： 來(lái)源：廣東省高州一中2007屆高三級(jí)數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題 題型：044

解答題

{an}是等差數(shù)列，設(shè)fn(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn，n是正偶數(shù)，且已知fn(1)＝n2，

fn(－1)＝n

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)

試比較fn與2的大小．

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科目： 來(lái)源：廣東汕頭育新學(xué)校2006－2007學(xué)年度第二次高三數(shù)學(xué)月考試題(理) 題型：044

解答題：解答要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

九十年代，政府間氣候變化專(zhuān)業(yè)委員會(huì)(IPCC)提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類(lèi)在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測(cè)，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位．若用一個(gè)函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·bx＋c(其中a、b、c為常數(shù))，且又知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？

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科目： 來(lái)源：甘肅省天水市秦安一中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)文科復(fù)讀班招生考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟

設(shè)函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＝2ax＋(a∈R)．

(1)

求f(x)的解析式；?

(2)

當(dāng)a＝，x∈(0，＋∞)時(shí)，求證：[f(x)]n－f(xn＋1)≥2n－2(n∈N*)

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科目： 來(lái)源：甘肅省天水市秦安一中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)文科復(fù)讀班招生考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟

已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別交于點(diǎn)D(x1，y1)，E(x2，y2)

(1)

求雙曲線(xiàn)的方程；

(2)

求證：為定值；

(3)

求的值

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科目： 來(lái)源：山東省淄博市2006—2007學(xué)年度高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修＋選修Ⅱ) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

證明：存在x0∈(0，)，使f(x0)＝x0

(2)

設(shè)x1＝0，xn+1＝f(xn)，y1＝，yn+1＝f(yn)，其中n＝1，2，…，證明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn

(3)

證明：

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科目： 來(lái)源：山東省淄博市2006—2007學(xué)年度第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)，(x＞0)．

(1)

當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求證：ab＞1

(2)

是否存在實(shí)數(shù)a，b(a＜b)，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)

若存在實(shí)數(shù)a，b(a＜b)，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]

(m≠0)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：山東省淄博市2006—2007學(xué)年度第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．

(1)

求證：數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列

(2)

當(dāng)n取何值時(shí)，bn取最大值，并求出最大值

(3)

若對(duì)任意m∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：山東省淄博市2006—2007學(xué)年度第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)A，B分別是直線(xiàn)和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為

(1)

求軌跡C的方程

(2)

若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，16)，M、N是曲線(xiàn)C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：山東省濰坊市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知f1(x)＝x＋1，且fn(x)＝f1[fn－1(x)](n＞1，n∈N+)

(1)

求f2(x)，f3(x)的表達(dá)式，猜想fn(x)(n∈N+)的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

(2)

若關(guān)于x的函數(shù)y＝x2＋f1(x)＋f2(x)＋…＋fn(x)(n∈N+)在區(qū)間(－，－1)上的最小值為12，求n的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案