已知△ABC中，．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)設(shè)向量，，求當(dāng)m·n取最小值時(shí)，值．

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，P為單位圓上不同的點(diǎn)，∠AOB＝，∠AOP＝2，0≤≤π，

(Ⅰ)當(dāng)θ為何值時(shí)，？

(Ⅱ)若，則當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)Q在單位圓上？

已知函數(shù)，x∈R，．

(Ⅰ)求常數(shù)a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列

(Ⅰ)求{a_n}的公比q；

(Ⅱ)求a₁－a₃＝3，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(Ⅲ)數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)的和T_n．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值．

工廠用兩種原料A、B配成甲、乙兩種藥品，每生產(chǎn)一箱甲藥品使用4 kg的A原料，耗時(shí)1小時(shí)，每生產(chǎn)一箱乙藥品使用4 kg的B原料，耗時(shí)2小時(shí)，該廠每天最多可從原料廠獲取16 kg的A原料和12 kg的B原料，每天只能有8小時(shí)的合成生產(chǎn)時(shí)間，該廠生產(chǎn)一箱甲藥品獲得3萬元，生產(chǎn)一箱乙藥品獲得1萬元，怎樣安排生產(chǎn)才能獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)f(x)＝a²x²－(a²－b²)x－4c²．

(1)若f(1)＝0，且B－C＝，求角C；

(2)若f(2)＝0，求角C的取值范圍．

已知函數(shù)，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)在[－1，1]上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P，求與的夾角的余弦．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD＝AC＝DE＝2AB＝2，且F是CD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AF∥平面ABE；

(Ⅱ)求證：平面BCE⊥平面CDE；

(Ⅲ)求此多面體的體積．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝＋2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．