已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M(0，1)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知，且求sin(α－β)的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，

(1)求a₂，a₃；

(Ⅱ)令，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)已知f(n)＝6a_n+1－3a_n，求證：．

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，，，a≠b，已知．

(1)判斷三角形的形狀，并說明理由；

(2)若，試確定實(shí)數(shù)y的取值范圍．

已知數(shù)列a₁＝2，(n∈N*)．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2－(＋1)a_n(n∈N^*)，

(1)求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{2ⁿa_n}的前n項(xiàng)和為T_n，，試比較A_n與的大小．

在一次人才招聘會(huì)上，有A，B，C三種不同的技工面向社會(huì)招聘，已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A，B，C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許技工人員同時(shí)被多種技工錄用)．

(1)求該技術(shù)人員被錄用的概率；

(2)設(shè)ξ表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2·＝a2－(b＋c)²．

(1)求角A的大��；

(2)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)(a_n+1，S_n)在直線2x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)當(dāng)a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋na_n＜λ(λ∈R)恒成立時(shí)，求λ的最小值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：．

已知向量＝(sin2x＋2，cosx)，＝(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)＝·－3．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù)f(x)的圖象；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)＝1，a＝，求△ABC的面積的最大值．

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．求：

(Ⅰ)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

(Ⅱ)求取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字比最小數(shù)字多3的概率．