已知函數，當時取極小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)如果直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求實數m的取值范圍．

已知△ABC的三邊所在直線方程，，＝0

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)當BC邊上的高為1時，求m的值．

解關于x的不等式其中a＞0)

已知直線l經過兩直線與的交點，且直線l與直線垂直，求直線l的方程．

在等差數列{a_n}中，求的值．

如圖，已知在△ABC中，，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連結DB、DE、OC．若AD＝2，AE＝1，求CD的長．

已知函數f(x)＝|x－8|－|x－4|．

(1)作出函數y＝f(x)的圖像：

(2)解不等式：|x－8|－|x－4|＞2．

已知函數，a＞0，

(1)討論f(x)的單調性；

(2)設a＝3，求f(x)在區(qū)間[1，e²]上值域．

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．

(1)證明：平面PAC⊥平面PBD；

(2)若AB＝，∠APB＝∠ADB＝60°，求四棱錐P－ABCD的體積．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，

(1)求a與b；

(2)設該橢圓的左，右焦點分別為F₁和F₂，直線l₁過F₂且與x軸垂直，動直線l₂與y軸垂直，l₂交l₁于點P，求線段PF₁垂直平分線與l₂的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．