已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取極小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)如果直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知△ABC的三邊所在直線方程，，＝0

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

解關(guān)于x的不等式其中a＞0)

已知直線l經(jīng)過兩直線與的交點(diǎn)，且直線l與直線垂直，求直線l的方程．

在等差數(shù)列{a_n}中，求的值．

如圖，已知在△ABC中，，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連結(jié)DB、DE、OC．若AD＝2，AE＝1，求CD的長．

已知函數(shù)f(x)＝|x－8|－|x－4|．

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖像：

(2)解不等式：|x－8|－|x－4|＞2．

已知函數(shù)，a＞0，

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a＝3，求f(x)在區(qū)間[1，e²]上值域．

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．

(1)證明：平面PAC⊥平面PBD；

(2)若AB＝，∠APB＝∠ADB＝60°，求四棱錐P－ABCD的體積．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，

(1)求a與b；

(2)設(shè)該橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，直線l₁過F₂且與x軸垂直，動(dòng)直線l₂與y軸垂直，l₂交l₁于點(diǎn)P，求線段PF₁垂直平分線與l₂的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型．