科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三上學期11月練習數學試題 題型:044
已知函數f(x)=·
,其中
,f(x)的圖象與直線y=-2的交點的橫坐標成公差為π的等差數列
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在△ABC中,a=,b+c=3,f(A)=2,求△ABC的面積.
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
設r,s,t為整數,集合{a|a=2r+2s+2t,0≤t<s<r}中的數由小到大組成數列{an}.
(1)寫出數列{an}的前三項;
(2)求a36.
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
一投擲飛碟的游戲中,飛碟投入紅袋記2分,投入藍袋記1分,未投入袋記0分.經過多次試驗,某人投擲100個飛碟有50個入紅袋,25個入藍袋,其余不能入袋.
(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數學期望Eξ.
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
如圖所示在直角梯形OABC中OC=2點M是棱SB的中點,N是OC上的點,且ON∶NC=1∶3.
(1)求異面直線MM與BC所成的角;
(2)求MN與面SAB所成的角.
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R}.
(1)是否存在實數a,使得集合A中所有整數的元素和為28?若存在,求出a,若不存在,請說明理由;
(2)以a為首項,a為公比的等比數列前n項和記為Sn,對任意n∈N+,均有Sn∈A,求a的取值范圍.
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).
定義:(1)設是函數y=f(x)的導數
的導數,若方程
有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”;
定義:(2)設x0為常數,若定義在R上的函數y=f(x)對于定義域內的一切實數x,都有f(x0+x)+(x0-x)=2f(x0)成立,則函數y=f(x)的圖象關于點(x0,f(x0))對稱.
己知f(x)=x3-3x2+2x+2,請回答下列問題:
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱,對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x),使得它的“拐點”是(-1,3)(不要過程)
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
如圖,開發(fā)商欲對邊長為1 km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā),擬在該地段的一角建設一個景觀,需要建一條道路EF(點E、F分別在BC、CD上),根據規(guī)劃要求△ECF的周長為2 km.
(1)設∠BAE=α,∠DAF=β,試求α+β的大�。�
(2)欲使△EAF的面積最小,試確定點E、F的位置.
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
如圖,設P是圓x2+y2=2上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為線段PD上一點,且|PD|=|MD|.點A(0,
)、F1(-1,0).
(1)設在x軸上存在定點F2,使|MF1|+|MF2|為定值,試求F2的坐標,并指出定值是多少?
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求此時點M的坐標.
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科目: 來源:江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型:044
如圖,四棱錐S-ABCD中,M是SB的中點,AB∥CD,BC⊥CD,且AB=BC=2,CD=SD=1,又SD⊥面SAB.
(1)證明:CD⊥SB;
(2)證明:CM∥面SAD;
(3)求四棱錐S-ABCD的體積.
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科目: 來源:甘肅省天水一中2012屆高三第三階段考試數學文科試題 題型:044
已知函數f(x)=x3-ax2+(3-2a)x+b在(0,+∞)上是增函數.
(Ⅰ)求整數a的最大值;
(Ⅱ)令a是(Ⅰ)中求得的最大整數,若對任意的恒成立,求實數b的取值范圍.
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