科目: 來(lái)源:浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a5=-3,S10=-40
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{abn}為等比數(shù)列,且b1=5,b2=8,令,若對(duì)任意的n∈N*,有cn≥ck成立,求正整數(shù)k的值.
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科目: 來(lái)源:浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c.已知a=2c,且A-C=.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)當(dāng)b=1時(shí),求△ABC的面積S的值.
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科目: 來(lái)源:浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知橢圓C1:+
=1(a>b>0)和橢圓C2:x2+y2=r2都過(guò)點(diǎn)(0,-1),且橢圓C1的離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C1和C2的方程;
(Ⅱ)如圖,A,B分別為橢圓C1的左右頂點(diǎn),P(x0,y0)為圓C2上的動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作圓C2的切線(xiàn)l,交橢圓C1與不同的兩點(diǎn)C,D,且l與x軸的交點(diǎn)為M,直線(xiàn)AC與直線(xiàn)DB的交點(diǎn)為N.
(i)求切線(xiàn)l的方程;
(ii)問(wèn)點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)之積是否為定值?若是定值,求出此定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx-+(a-1)x-
,其中a>-1且a≠0.
(Ⅰ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)相異的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
在如圖1所示的四邊形ABCD中,∠ABD=∠BDC=,∠C=
,AB=BD=2.現(xiàn)將△ABD沿BD翻折,如圖2所示.
(Ⅰ)若二面角A-BD-C為直二面角,求證:AB⊥DC;
(Ⅱ)設(shè)E為線(xiàn)段BC上的點(diǎn),當(dāng)△ABE為等邊三角形時(shí),求二面角A-BD-C的余弦值.
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科目: 來(lái)源:浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a5=-3,S10=-40
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{abn}為等比數(shù)列,且b1=5,b2=8,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目: 來(lái)源:浙江省紹興市2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c.已知a=2c,且A-C=.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)當(dāng)b=1時(shí),求△ABC的面積S的值.
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科目: 來(lái)源:浙江省六校聯(lián)盟2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)e-x(a≠0)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,-2),且在該點(diǎn)的切線(xiàn)方程為4x-y-2=0.
(Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=f(x)-m恰好有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:浙江省六校聯(lián)盟2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,過(guò)點(diǎn)D(0,-2)作拋物線(xiàn)x2=2py(p>0)的切線(xiàn)l,切點(diǎn)A在第二象限.
(Ⅰ)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);
(Ⅱ)若離心率為的橢圓
恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A,設(shè)切線(xiàn)l交橢圓的另一點(diǎn)為B,記切線(xiàn)l,OA,OB的斜率分別為k,k1,k2,若k1+2k2=4k,求橢圓方程.
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科目: 來(lái)源:浙江省六校聯(lián)盟2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=AD=1,CD=
.
(Ⅰ)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)設(shè)PM=tMC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°,試確定t的值.
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