如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC＝2BC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．

(1)證明：EM⊥BF；

(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

2012年4月15日，央視《每周質(zhì)量報(bào)告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產(chǎn)企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時(shí)，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標(biāo)，嚴(yán)重危害服用者的身體健康．該事件報(bào)道后，某市藥監(jiān)局立即成立調(diào)查組，要求所有的藥用膠囊在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒有影響．

(1)某藥用膠囊共生產(chǎn)3個(gè)不同批次，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)有2個(gè)批次為合格，另1個(gè)批次為不合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；

(2)若對(duì)某藥用膠囊的3個(gè)不同批次分別進(jìn)行兩輪檢測(cè)，藥品合格的概率如下表：

記該藥用膠囊能通過檢測(cè)進(jìn)行銷售的批次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

已知△ABC的面積為3，且滿足2≤·≤6，設(shè)和的夾角是，

(1)求的取值范圍；

(2)求函數(shù)f()＝2sin²(＋)－cos2的最大值．

對(duì)于數(shù)列{x_n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n(n∈N^*)有x_n+m＝x_n成立，那么就把這樣一類數(shù)列{x_n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小正值稱作數(shù)列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)x_n＝2時(shí)，{x_n}是周期為1的周期數(shù)列；當(dāng)時(shí)，{y_n}是周期為4的周期數(shù)列．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2＝λ·a_n+1－a_n(n∈N*)，a₁＝1，a₂＝2

(1)若數(shù)列{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，則常數(shù)λ的值是________；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若λ＝1，則S₂₀₁₂＝________．

已知函數(shù)，給出下面四個(gè)命題：

①函數(shù)f(x)的最小正周期為π；

②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；

④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是________．

如下圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，D是邊BC的中點(diǎn)，則·＝________．

如下圖程序，執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S＝________．

的二項(xiàng)展開式中第二項(xiàng)的系數(shù)是________(用數(shù)字作答)．

調(diào)酒師為了調(diào)制一種雞尾酒．每100 kg烈性酒中需要加入檸檬汁的量為1000 g到2000 g之間，現(xiàn)準(zhǔn)備用黃金分割法找到它的最優(yōu)加入量．如果加入檸檬汁誤差不超出1 g，需要________次試驗(yàn)．(log6.18＝0.8)

如下圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若圓O的面積為4π，∠ABC＝30°，則AD的長為________．