f（x）=lnx-x+4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．

函數(shù)f（x）=3^x+x-3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-2^2-x的零點(diǎn)為x₀，則x₀所在的大致區(qū)間是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2x-m，
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，判斷g（x）=

f(x)

x

+log₂

1-x

1+x

-2的奇偶性并給予證明；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求m的最大值．

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+1-a，（ a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為-2，求a的值．

若函數(shù)f（x）=|2^x-1|-2a有兩個(gè)零點(diǎn)，則a應(yīng)滿(mǎn)足的充要條件是．

已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b為常數(shù)）在（1，0）處切線(xiàn)方程y=x-1
（Ⅰ）試求a，b的值．  
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩不等實(shí)數(shù)根，求m的范圍．
（Ⅲ）g（x）=f′（x），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為y=g（x）曲線(xiàn)上不同兩點(diǎn)，記直線(xiàn)AB的斜率為k，證明：k＞g′（

x1+x2

2

）．

已知函數(shù)y=x•e^kx（k≠0）．
（1）求函數(shù)在（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

某校從參加某次數(shù)學(xué)能力測(cè)試的學(xué)生中中抽查36名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿(mǎn)分為120分），成績(jī)的頻率直方圖如圖所示，
其中成績(jī)分組間是：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120]
（1）求實(shí)數(shù)a的值并求這36名學(xué)生成績(jī)的樣本平均數(shù)

.

x

（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作代表）；
（2）已知數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?20分有4位同學(xué)，從這4位同學(xué)中任選兩位同學(xué)，再?gòu)臄?shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80，90）中任選以為同學(xué)組成“二幫一”小組，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?1分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?20分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一個(gè)“二幫一”小組的概率．

將函數(shù)f（x）=sin（x+

φ

2

）cos（x+

φ

2

）（φ＞0）的圖象沿x軸向右平移

π

8

個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象．
（1）則φ的最小值是；
（2）過(guò)Q（

π

8

，0）的直線(xiàn)l與函數(shù)f（x）的兩個(gè)交點(diǎn) M、N的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足0＜x_M＜

π

8

，

π

8

＜x_N＜

π

4

，則

ON

•

OQ

-

MO

•

OQ

的值是．